König byl mimo jiné známý jako zprostředkovatel mezi katolickou církví a komunistickými zeměmi. V alpské republice se těšil uznání jako jedna z největších morálních autorit země a dlouholetý zastánce integrace postkomunistických států do Evropské unie. Kardinál disponoval mnoha kontakty na potlačované církve v komunistické části Evropy.
Lítost nad úmrtím uznávaného Königa vyjádřili všichni přední představitelé církevního a politického života.
"Je to hluboký zármutek, že od nás odešel tento velký člověk, křesťan, biskup a kardinál, který tak neuvěřitelně mnoho znamenal pro církev a Rakousko," řekl kardinál Christoph Schönborn. Dodal, že mnoho let služby Königa bylo darem pro církev v Rakousku i na celém světě.
Rakouský prezident Thomas Klestil prohlásil, že König strhl mosty vedoucí k východním sousedům a napomohl k porozumění mezi lidmi různých vyznání. "Otevřený ke spolupráci se všemi lidmi dobré vůle bojoval kardinál König za křesťanského ducha obnovené Evropy. Jeho aktivita v ekumenickém hnutí nám pomohla lépe chápat lidi jiného vyznání," řekl Klestil.
König se narodil 3. srpna 1905 ve Warthu. V období let 1956 až 1985 stál v čele vídeňské arcidiecéze, jedné z největších diecézí na světě. Mnoho let předsedal rakouské biskupské konferenci a za pontifikátu papeže Pavla VI. byl vlivným zastáncem liberálně smýšlející a otevřené světové církve. Do sboru kardinálů byl povolán papežem Janem XXIII. v roce 1958.
Rakouský kardinál rovněž patřil k významným postavám ekumenického hnutí a založil nadaci Pro Oriente, která pořádá mnohá setkání, z nichž vzešly důležité podněty především k ekumenické a mezinárodní spolupráci.
Zádušní mše a pohřeb kardinála bude 27. března ve vídeňském dómu svatého Štěpána.